如图，已知直线
交坐标轴于A、B点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A、D、C的抛物线与直线的另一个交点为E.
（1）填空：点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，AB的长为 ．
（2）求点C、D的坐标
（3）求抛物线的解析式
（4）若抛物线与正方形沿射线AB下滑，直至点C落在
轴上时停止，则抛物线上C、E两点间的抛物线所扫过的面积为 ．
先化简，再求值：
，其中x＝3
（1）计算：（x+y）2-y（2x+y）
（2）先计算，再把计算所得的多项式分解因式：（12a3-12a2+3a）÷3a．
如图，平面直角坐标系
中，
为坐标原点，抛物线
交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，以OB、OC为边作矩形OBDC，CD交抛物线于G．
（1）求OB和OC的长；
（2）抛物线的对称轴在边OB（不包括O、B两点）上作平行移动，交x轴于点E，交CD于点F，交BC于点M，交抛物线于点P．设OE＝m，PM＝h，求h与m的函数关系式，并求PM的最大值；
（3）连接PC，在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形与△BEM相似？若存在，求出相应的m的值，并判断△PCM的形状；若不存在，请说明理由．
如图所示，在平面内有一线段AB，分别过A点，B点向x轴作垂线，垂足分别为C、D，我们把线段CD称之为线段AB在x轴上的射影，线段CD的长称之为线段AB在x轴上的射影长．
（1）双曲线
上有两点A、B，A（m，4），B（n，1），求AB在x轴上的射影长；
（2）直线
的图象上有两点A、B，AB在x轴上的射影长为4，求AB的长；
（3）已知抛物线
和直线
，其中
、
、
满足
，抛物线过点（1，0），且与直线相交于A、B两点，求线段AB在x轴上的射影长CD的取值范围．
如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，∠CDA=∠CBD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若BC=6，tan∠CDA=
，求BE的长．