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题文

. (满分12分) 某班同学利用国庆节进行社会实践,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:

组数
分组
低碳族的人数
占本组的频率
第一组
[25,30)
120
0.6
第二组
[30,35)
195
p
第三组
[35,40)
100
0.5
第四组
[40,45)

0.4
第五组
[45,50)
30
0.3
第六组
[50,55)
15
0.3


(Ⅰ)补全频率分布直方图,并求的值;
(Ⅱ)从年龄段在[40,50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动,其中选取2人作为领队,求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40,45)岁的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 误差估计
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在直角坐标系 xOy 中,曲线 C 1 的参数方程为 ( t 为参数 ) .以坐标原点为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C 2 的极坐标方程为 4 ρ cos θ - 16 ρ sin θ + 3 = 0

(1)当 k = 1 时, C 1 是什么曲线?

(2)当 k = 4 时,求 C 1 C 2 的公共点的直角坐标.

已知AB分别为椭圆E x 2 a 2 + y 2 = 1 a>1)的左、右顶点,GE的上顶点, AG GB = 8 P为直线x=6上的动点,PAE的另一交点为CPBE的另一交点为D

(1)求E的方程;

(2)证明:直线CD过定点.

已知函数 f ( x ) = e x - a ( x + 2 ) .

(1)当 a = 1 时,讨论 f ( x ) 的单调性;

(2)若 f ( x ) 有两个零点,求 a 的取值范围.

如图, D 为圆锥的顶点, O 是圆锥底面的圆心, ABC 是底面的内接正三角形, P DO 上一点,∠ APC=90°.

(1)证明:平面 PAB⊥平面 PAC

(2)设 DO= 2 ,圆锥的侧面积为 3 π ,求三棱锥 PABC的体积.

ABC 的内角ABC的对边分别为abc.已知B=150°.

(1)若a= 3 cb=2 7 ,求 ABC 的面积;

(2)若sinA+ 3 sinC= 2 2 ,求C.

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