. (满分12分) 某班同学利用国庆节进行社会实践,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
| 组数 |
分组 |
低碳族的人数 |
占本组的频率 |
| 第一组 |
[25,30) |
120 |
0.6 |
| 第二组 |
[30,35) |
195 |
p |
| 第三组 |
[35,40) |
100 |
0.5 |
| 第四组 |
[40,45) |
![]() |
0.4 |
| 第五组 |
[45,50) |
30 |
0.3 |
| 第六组 |
[50,55) |
15 |
0.3 |

(Ⅰ)补全频率分布直方图,并求
、
、
的值;
(Ⅱ)从年龄段在[40,50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动,其中选取2人作为领队,求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40,45)岁的概率.
在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
为参数
.以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)当 时, 是什么曲线?
(2)当 时,求 与 的公共点的直角坐标.
已知A、B分别为椭圆E: (a>1)的左、右顶点,G为E的上顶点, ,P为直线x=6上的动点,PA与E的另一交点为C,PB与E的另一交点为D.
(1)求E的方程;
(2)证明:直线CD过定点.
已知函数 .
(1)当 时,讨论 的单调性;
(2)若 有两个零点,求 的取值范围.
如图, 为圆锥的顶点, 是圆锥底面的圆心, 是底面的内接正三角形, 为 上一点,∠ APC=90°.

(1)证明:平面 PAB⊥平面 PAC;
(2)设 DO= ,圆锥的侧面积为 ,求三棱锥 P− ABC的体积.
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知B=150°.
(1)若a= c,b=2 ,求 的面积;
(2)若sinA+ sinC= ,求C.