（本小题满分13分）已知函数、（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若为正常数，设，求函数的最小值；（Ⅲ）若，，证明：、
如图,正三棱柱中, . (1)求证: ; (2)请在线段上确定一点P,使直线与平面所成角的正弦等于.
中, (1)求: (2)求:
已知函数. (1)求证:是的充要条件; (2)若时, 恒成立,求的取值范围.
数列的前项和为,且. (1)求: 的值; (2)是否存在,使数列是等比数列,若存在,求的取值范围并求;若不存在,说明理由.
（本题12分）已知函数． （1）若，求函数的零点； （2）若关于的方程在上有2个不同的解，求的取值范围，并证明．
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的单调区间；
为正常数，设
，求函数
的最小值；
，
，证明：
、
中, 
.
;
上确定一点P,使直线
与平面
所成角的正弦等于
.
中,
(2)求:
.
是
的充要条件;
时, 
的取值范围.
的
前项和为
,且
.
的值;
,使数列
是等比数列,若存在,求
;若不存在,说明理由.
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，求函数
的零点；
的方程
在
上有2个不同的解
，求
的取值范围，并证明
．