（本题共2小题，满分14分。第1小题满分7分，第2小题满分7分）
定义：
，若已知函数
（
且
）满足
．
（1）解不等式：
；
（2）若
对于任意正实数
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分13分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4，
（1）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m＋2的概率．
（本小题满分13分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲：82 81 79 78 95 88 93 84
乙：92 95 80 75 83 80 90 85
（1）用茎叶图表示这两组数据；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．
直线
过点P（
，2），且与
轴，y轴的正方向分别交于A，B两点，当△AOB的面积为6时，求直线的方程．
（本小题共13分）已知函数
.
（Ⅰ）若曲线
在
和
处的切线互相平行，求
的值；
（Ⅱ）求
的单调区间；
（Ⅲ）设
，若对任意
，均存在
，使得
，
求的取值范围.
（本小题共14分）已知二次函数
的图象经过坐标原点，其导函数为
，数列
的前
项和为
，点
均在函数的图象上．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
是数列
的前项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数
.