（本题12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分）
已知集合
．
（1）求集合
；
（2）若
，求实数
的取值范围．
已知数列
为递减的等差数列，
是数列的前
项和，且
.
⑴ 求数列
的前
项和
⑵ 令
，求数列
的前项和
在
中，角
所对的边分别为
，且满足
，
（1）求的面积；（2）若
，求
的值．
（本小题满分13分）已知函数
，
．
（Ⅰ）设
（其中
是
的导函数），求
的最大值；
（Ⅱ）求证: 当
时，有
；
（Ⅲ）设
,当
时,不等式
恒成立，求
的最大值.
(本小题满分13分) 设椭圆E中心在原点，焦点在x轴上，短轴长为4,点M（2，
）在椭圆上，。
（1）求椭圆E的方程；
（2）设动直线L交椭圆E于A、B两点，且
，求△OAB的面积的取值范围。
(本小题满分13分).某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为
立方米，且
．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为
千元，设该容器的建造费用为
千元．
（Ⅰ）写出关于
的函数表达式，并求该函数的定义域；
（Ⅱ）求该容器的建造费用最小时的．