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题文

. (本题满分16分,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分)
已知公差大于零的等差数列的前项和为,且满足
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列是等差数列,且,求非零常数
(3)若(2)中的的前项和为,求证:

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 数列综合
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已知函数
时,解不等式
若存在实数,使得不等式成立,求实数的取值范围.

已知函数f(x)=ax2+x-a,
(1)若函数f(x)有最大值,求实数a的值;
(2)当时,解不等式f(x)>1.

已知z,y之间的一组数据如下表:

x
1
3
6
7
8
y
1
2
3
4
5

(1)从x ,y中各取一个数,求x+y≥10的概率;
(2)对于表中数据,甲、乙两同学给出的拟合直线分别为,试利用“最小平方法(也称最小二乘法)”判断哪条直线拟合程度更好.

已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}.
(1)若A∩B=[0,3],求实数m的值;
(2)若A⊆∁RB,求实数m的取值范围.

(本小题满分14分)已知三棱锥中,,.如图,从由任何二个顶点确定的向量中任取两个向量,记变量为所取两个向量的数量积的绝对值.

(1)当时,求的值.
(2)当时,求变量的分布列与期望.

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