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题文

. (本题满分16分,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分)
已知公差大于零的等差数列的前项和为,且满足
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列是等差数列,且,求非零常数
(3)若(2)中的的前项和为,求证:

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 数列综合
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(本小题满分12分)
如图,已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长是2,DCC1的中点,直线AD与侧面BB1C1C所成的角是45°.
(I)求二面角ABDC的大小;
(II)求点C到平面ABD的距离.

(本小题满分10分)
已知ABC的三个内角,向量,,且.
(I)求角A
(II)若的值.

(本小题满分10分)
已知函数f(x)= m·log2x + t的图象经过点A(4,1)、点B(16,3)及点C(Sn,n),其中Sn为数列{an}的前n项和,n∈N*.
(Ⅰ)求Snan
(Ⅱ)设数列{bn}的前n项和为Tn , bn = f(an) – 1, 求不等式Tn£ bn的解集,n∈N*.

(本小题满分10分)
已知向量,其中.  
(Ⅰ)当时,求值的集合;  (Ⅱ)求的最大值.

(本小题满分10分)
已知
(Ⅰ)若,求f(x)的单调增区间;
(Ⅱ)若时,f(x)的最大值为4,求a的值.

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