（本题满分18分，第（1）题4分、第（2）题8分、第（3）题6分）已知二次曲线的方程：．（1）分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；（2）对于点，是否存在曲线交直线于、两点，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（3）已知与直线有公共点，求其中实轴最长的双曲线方程．
已知函数． （１）求的对称轴方程； （２）若，且，求的值．
已知函数． （１）求的值； （２）求函数的单调递增区间．
已知函数. （1）求函数的定义域； （2）若函数在上单调递减，求的取值范围.
已知是等差数列的前项和，且，. （1）求数列的通项公式. （2）设，求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式.
某商人将进货单价为8元的某种商品按10元一个销售时，每天可卖出100个，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品销售单价每涨1元，销售量就减少10个.问他将每个商品售价定为多少元时，才能使每天的利润最大？
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的方程：
．
，是否存在曲线交直线
于
、
两点，使得
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；与直线有公共点，求其中实轴最长的双曲线方程．
．
的对称轴方程；
，且
，求
的值．
．
的值；
的单调递增区间．
.
的定义域；
上单调递减，求
的取值范围.
是等差数列
的前
项和，且
，
.
，求证：数列
为等比数列，并求数列