(本题满分14分,第1小题满分7分,第2小题满分7分)
已知函数.
(1)若是最小正周期为
的偶函数,求
和
的值;
(2)若在
上是增函数,求
的最大值;并求此时
在
上的取值范围.
在直角坐标系中,直线
的方程为
,曲线
的参数方程为
.
(1)已知在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点
为极点,以
轴正半轴为极轴)中,点
的极坐标为
,判断点
与直线
的位置关系;
(2)设点是曲线
上的一个动点,求它到直线
的距离的最小值.
在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为.
(1)求圆C的极坐标方程;
(2)在以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中,直线的参数方程为
(t为参数),直线
与圆C相交于A,B两点,已知定点
,求|MA|·|MB|.
在直接坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为.
(1)已知在极坐标(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4,),判断点P与直线l的位置关系;
(2)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.
在平面直角坐标系中,求过椭圆
(
为参数)的右焦点且与直线
(
为参数)平行的直线的普通方程。
在直角坐标系xOy中,设倾斜角为α的直线l:,(t为参数)与曲线C:
(θ为参数)相交于不同两点A,B.
(1)若α=,求线段AB中点M的坐标;
(2)若|PA|·|PB|=|OP|2,其中P(2,),求直线l的斜率.