如图所示，在水平固定的光滑平板上有一个质量为m的质点p，
由穿过中央小孔H的轻绳
|
一端连着。小孔是光滑的，用手拉着轻绳的
下端。使p做半径为r、角速度为ω1的匀速圆周运动。若将
轻绳迅速
圆周运动。则质点由半径r到R所需要的时间为 。质点在
如图甲所示，在光滑绝缘的水平桌面上平放着相互平行、间距为0.1m的金属板
、
，板间存在匀强电场，方向水平向右. 在板右侧平面内存在如图乙所示的交替变化的电磁场. 以板小孔处为坐标原点，建立
坐标系，且规定沿
方向为电场的正方向，竖直向下为磁场的正方向. 在
点一质量为10g、电荷量为0.1C的带正电的金属小球由静止释放，设
时刻金属小球恰好以
m/s的速度经小孔进入板右侧. 已知
N/C、
=0.2
T. 求：
(1)、两板间的电场强度
的大小；
(2)在1s～2s内，金属小球在磁场中做圆周运动的半径和周期；
(3) 前6s内金属小球运动至离
轴的最远点的位置坐标.（计算结果可以含）
两根足够长的平行金属导轨左端与电阻
相连，固定在水平桌面上，质量为
、内阻为的金属杆
与导轨接触良好，可以无摩擦地沿导轨运动．导轨的电阻不计，导轨宽度为
,磁感应强度为
的匀强磁场竖直向上穿过整个导轨平面，现给金属杆一个瞬时冲量
,使杆向右滑行。求：
(1)回路的最大电流；
(2)当滑行过程中电 阻上产生的热量为
时，杆的加速度是多大；
(3) 杆从开始运动到停下共滑行多长的距离.
质量为
kg的甲船和质量为
kg的乙船均静止于水面上，甲船上站着质量m＝60 kg的人，通过一根长为L＝12 m的绳用F＝90 N的水平力拉乙船，求：
(1)两船相遇时，两船分别走了多少距离；
(2)当两船刚要相撞时，为防止两船相撞，人至少应以多大的水平速度（相对地面）由甲船跳上乙船．(忽略水的阻力)
如图所示，粗细均匀的U形管竖直放置，左端封闭，右端开口，左端用水银封闭着长L＝18cm的理想气体，当温度为27℃时，两管水银面的高度差Δh＝4cm，设外界大气压为75cmHg，为了使左、右两管中的水银面相平，
(1)若对封闭气体缓慢加热，温度需升高到多少℃；
(2)若温度保持27℃不变，向右管缓慢注入水银最后左、右两管的水银面相平且稳定时，气柱的长度是多少.
如图所示，一个储油桶的底面直径与高均为d。都、当桶内没有油时，从某点A恰能看到桶底边缘的某点B。当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的C点，C、B两点相距d/4。求：
(1)油的折射率；
(2)光在油中传播的速度大小。