已知一动圆与圆
外切，同时与圆
内切.
（1）求动圆圆心
的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线；
（2）直线
与M的轨迹相交于不同的两点
、
，求
的中点的坐标；
（3）求（2）中△OPQ的面积(O为坐标原点).
(14分)已知函数
在定义域
上为增函数，且满足
(1)求
的值 (2)解不等式
(14分) 已知等差数列的定义为:在一个数列中，从第二项起,如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．（1）类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；（2） 已知数列
是等和数列，且
，公和为
，求 
的值，并猜出这个数列的通项公式(不要求证明)。
(14分)已知集合A＝{x|x2－2x－8≤0，x∈R}，B＝{x|x2－(2m－3)x＋m2－3m≤0，x∈R，m∈R }．
（1）若A∩B＝[2，4]，求实数m的值；
（2）设全集为R，若A
∁RB，求实数m的取值范围．
(本小题满分12分)
已知点
、
、
的坐标分别为
,
,(
),其中
,
(1)若
，
的值;
(2)记
，若
的最大值为
，求实数
的值．
(本小题满分12分)
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲 82 81 79 78 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
(1)用茎叶图表示这两组数据；若将频率视为概率，对甲学生在培训后参加的一次数学竞赛成绩进行预测，求甲的成绩高于80分的概率；
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．
标准差公式：
．