（本小题满分14分）已知椭圆
经过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0）
（1）当 
时，判断直线l与椭圆的位置关系；
（2）当时，P为椭圆上的动点，求点P到直线l距离的最小值；
（3）如图，当l交椭圆于A、B两个不同点时，求证：
直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形 
△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝bcos C＋csin B.
(1)求B；
(2)若b＝2，求△ABC面积的最大值．
在△ABC中，已知
＝3
.
(1)求证：tan B＝3tan A；
(2)若cos C＝
，求A的值．
某兴趣小组要测量电视塔AE的高度H(单位：m)．如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h＝4 m，仰角∠ABE＝α，∠ADE＝β.
(1)该小组已测得一组α，β的值，算出了tan α＝1.24，tan β＝1.20，请据此算出H的值；
(2)该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d(单位：m)，使α与β之差较大，可以提高测量精度．若电视塔的实际高度为125 m，试问d为多少时，α－β最大？
已知函数f(x)＝sin
＋cosx－
，g(x)＝2sin2
.
(1)若α是第一象限角，且f(α)＝
.求g(α)的值；
(2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合．
已知函数f(x)＝sin 
·sin 
＋
sin xcos x(x∈R)．
(1)求f
的值；
(2)在△ABC中，若f
＝1，求sin B＋sin C的最大值．