已知为锐角，且，函数，数列 的首项，.（1）求函数的表达式；（2）求数列的前项和.
已知满足，， （1）求，并猜想的表达式； （2）用数学归纳法证明对的猜想.
已知函数的图象经过点（0，-1），且在处的切线方程是. （1）求的解析式； （2）求函数的单调增区间.
已知，，求证：.
已知复数满足为实数（为虚数单位），且，求.
已知函数，求的极大值与极小值.
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为锐角，且
，函数
，数列
的首项
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的表达式；（2）求数列
项和
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满足
，
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，并猜想
的表达式；
的图象经过点（0，-1），且在
处的切线方程是
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的解析式；
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，求证：
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满足
为实数（
为虚数单位），且
，求
，求
的极大值与极小值.