（本小题满分13分）已知函数
（
为常数，
）
（1）若
是函数
的一个极值点，求的值；
（2）求证：当
时，在
上是增函数；
（3）若对任意的
，总存在
，使不等式
成立，求正实数
的取值范围.
（本小题满分12分）某公司生产一种产品，每年需投入固定成本0.5万元，此外每生产100件这样的产品，还需增加投入0.25万元，经市场调查知这种产品年需求量为500件，产品销售数量为t件时，销售所得的收入为
万元．
（1）该公司这种产品的年生产量为x件，生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量x的函数为f（x），求f（x）；
（2）当该公司的年产量为多少件时，当年所获得的利润最大？
（本小题满分12分）已知向量
，
函数
的最小正周期为
.
（1）求函数
的单调增区间；
（2）如果△ABC的三边
所对的角分别为
，且满足
求
的值.
（本小题满分12分）已知命题
：
，命题
：
，若“且”为真命题，求实数a的取值范围．
（本小题满分12分）已知
为常数）
（1）若
，求
的最小正周期；
（2）若在[
上最大值与最小值之和为3，求
的值．
的内角
的对边分别为
，且
，求：
的值；
在区间
上的最大值及对应的x值．