已知椭圆
上一点
到它的左右两个焦点的距离和是6，
（1）求
及椭圆离心率的值.
（2）若
轴(
为右焦点)，且在
轴上的射影为点
，求点的坐标.
某工厂对某种产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：
| 产量x（千件） |
2 |
3 |
5 |
6 |
| 成本y（万元） |
7 |
8 |
9 |
12 |
经过分析，知道产量x和成本y之间具有线性相关关系．
（Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
（Ⅱ）试根据（1）求出的线性回归方程，预测产量为10千件时的成本．
已知函数
，
是都不为零的常数．
（1）若函数
在
上是单调函数，求满足的条件；
（2）设函数
，若
有两个极值点
，求实数
的取值范围．
已知椭圆C：
的焦距为4，且与椭圆
有相同的离心率，斜率为
的直线
经过点M（0，1），与椭圆C交于不同的两点A ，B．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求的取值范围．
已知函数
．
（1）求函数
的极值；
（2）当
时，求的最值．
已知抛物线
的焦点为
，抛物线上的点
到准线的距离为
．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）设直线
与抛物线的另一交点为
，求
的值．