【改编】（本小题满分14分）已知函数
．
（1）若函数
在
处有极值，求
的值；
（2）当
时，讨论的单调性．
（本小题满分14分）
已知复数
，
，（i为虚数单位，
），且
．
（1）若
且
，求
的值；
（2）设
，已知当
时，
，试求
的值．
．（本小题满分14分）
已知函数
．
（1）当a=1时，求
的极小值；
（2）设
，x∈[-1，1]，求
的最大值F（a）．
．（本小题满分13分）
数列
的前n项和
满足
．数列
满足
·
．
（1）求数列的前n项和
；
（2）若对一切n∈N*都有
，求a的取值范围．
．．（本小题满分12分）
已知直线
与椭圆
相交于A，B两点，线段AB中点M在直线
上．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆
上，求椭圆的方程．
．（本小题满分12分）
如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，△ABD和△BCD均为等边三角形，AB=2，AC=
（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求二面角A—BC—D的余弦值；
（3）求点O到平面ACD的距离．