已知函数的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线
垂直,
(1)求实数a、b的值;
(2)若函数在区间[m,m+1]上单调递增,求m的取值范围.
已知函数,
(1)求函数的最小正周期;
(2)记的内角A,B,C的对边长分别为
,若
,求
的值。
某班从6名干部中(其中男生4人,女生2人),选3人参加学校的义务劳动。
(1)设所选3人中女生人数ξ,求ξ的分布列及数学期望;
(2)求男生甲或女生乙被选中的概率;
(3)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率。
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=CD,E是PC的中点。
(1)证明PA平面BDE;
(2)求二面角B-DE-C的平面角的余弦值;
(3)在棱PB上是否存在点F,使PB⊥平面DEF?
证明你的结论。
一袋中有m(m∈N*)个红球,3个黑球和2个白球,现从中任取2个球。
(1)当m=4时,求取出的2个球颜色相同的概率;
(2)当m=3时,设ξ表示取出的2个球中黑球的个数,求ξ的概率分布及数学期望;
(3)如果取出的2个球颜色不相同的概率小于,求m的最小值。