已知向量
,函数
．
（1）求函数
的最小正周期
;
（2）已知
、
、
分别为
内角
、
、
的对边, 其中为锐角,
,且
,求
和的面积
．
（本小题满分12分）
设
的前n项和，对
，都有
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
的前n项和，求证：
（本小题满分12分）
如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，
，E是CD的中点，PA
底面ABCD，PA=4
（1）证明：若F是棱PB的中点，求证：EF//平面PAD；
（2）求平面PAD和平面PBE所成二面角（锐角）的大小。
（本小题满分12分）
小明参加一次比赛，比赛共设三关。第一、二关各有两个问题，两个问题全答对，可进入下一关。第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功。每过一关可一次性获得价值分别为100、300、500元的奖励。小明对三关中每个问题回答正确的概率依次为
、
、
，且每个问题回答正确
与否相互独立。
（1）求小明过第一关但未过第二关的概率；
（2）用
表示小明所获得奖品的价值，求的分布列和期望。
（本小题满分10分）
在
中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
（1）求内角A的度数；
（2）求
的范围。
已知函数f(x)=2ax-
, x
。
(1)若f(x)在x上是增函数，求a的取值范围；（2）求f(x) 在x上的最大值。