.(本小题满分14分)
已知数列{}满足
.
(1)证明:数列{+2}是等比数列.并求数列{
}的通项公式
;
(2)若数列{}满足
,设
是数列
的前n项和.
求证:
(本小题满分12分)
已知等差数列满足:
,
,
的前n项和为
.
(Ⅰ)求及
;
(Ⅱ)令=
(n
N*),求数列
的前n项和
.
(本小题满分12分)由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动,已发展成为最有影响力的环保活动之一,今年的参与人数再创新高.然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问.对此,某新闻媒体进行了网上调查,所有参与调查的人中,持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示:
(Ⅰ)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取个人,已知从“支持”态度的人
中抽取了45人
,求
的值;
(Ⅱ)在持“不支持”态度的人中,用分层抽样的方法抽取5人看成一
个总体,从这5人中任意选取2人,求至少有
人20岁以下的概率;
(本小题满分10分)设函数.
(Ⅰ)当时,求函数
的定义域;
(Ⅱ)若函数的定义域为
,试求实数
的取值范围.
已知函数
(I)讨论函数的单调性;
(II)设.如果对任意
,
,求
的取值范围。
已知椭圆的离心率为
,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线
与椭圆
交于
两点,且以
为直径的圆过椭圆的右顶点
,
求面积的最大值.