（本小题满分14分）已知动圆过定点，且与定直线相切，动圆圆心的轨迹为，直线过点交曲线于两点．(Ⅰ)求曲线的方程；(Ⅱ)若交轴于点,且，求的方程；(Ⅲ)若的倾斜角为，在上是否存在点使为正三角形? 若能，求点的坐标；若不能，说明理由．
）已知点、和动点满足：, 且存在正常数，使得 （I）求动点的轨迹的方程； （II）设直线与曲线相交于两点、,且与轴的交点为.若求的值.
已知. （I）当时，解不等式； （II）当时，恒成立，求实数的取值范围.
设数列满足 （I）求数列的通项； （II）设求数列的前项和.
已知数列计算由此推算的公式，并用数学归纳法给出证明。
双曲线的方程是-y2=1. （1）直线l的倾斜角为,被双曲线截得的弦长为，求直线l的方程; （2）过点P（3，1）作直线l′，使其截得的弦恰被P点平分，求直线l′的方程.
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过定点
，且与定直线
相切，动圆圆心
的轨迹为
，直线
过点
交曲线于
两点．的方程；交
轴于点
,且
，求的方程；的倾斜角为
，在
上是否存在点
使
为正三角形? 若能，求点的坐标；若不能，说明理由．
、
和动点
满足：
, 且存在正常数
，使得
的方程；
与曲线
、
,且与
轴的交点为
.若
求
.
时，解不等式
；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
满足
求数列
的前
项和
.
计算
由此推算
的公式，并用数学归纳法给出证明。
-y2=1.
,被双曲线截得的弦长为
，求直线l的方程;