（本小题满分14分）已知动圆过定点，且与定直线相切，动圆圆心的轨迹为，直线过点交曲线于两点．(Ⅰ)求曲线的方程；(Ⅱ)若交轴于点,且，求的方程；(Ⅲ)若的倾斜角为，在上是否存在点使为正三角形? 若能，求点的坐标；若不能，说明理由．
（本小题满分12分）求函数f(x)=- 2的极值.
（本小题10分） 求下列函数导数 （1）f（x）=（2）
已知数列中，，，其前项和满足（，）． （Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求的通项公式； （Ⅱ）设， 求数列的前项和； （Ⅲ）设（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，有恒成立．
已知函数y＝的定义域为R，解关于x的不等式
如图，某观测站在城的南偏西的方向上，由城出发有一公路，走向是南偏东，在处测得距为31公里的公路上处，有一人正沿公路向城走去，走了20公里后，到达处，此时、间距离为公里，问此人还需要走多少公里到达城．
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过定点
，且与定直线
相切，动圆圆心
的轨迹为
，直线
过点
交曲线于
两点．的方程；交
轴于点
,且
，求的方程；的倾斜角为
，在
上是否存在点
使
为正三角形? 若能，求点的坐标；若不能，说明理由．
- 2的极值.
（2）
中，
，
，其前
项和
满足
（
，
）．
， 求数列
的前
；
（
为非零整数，
恒成立．
的定义域为R，解关于x的不等式
在城
的南偏西
的方向上，由
，在
处，有一人正沿公路向
处，此时
公里，问此人还需要走多少公里到达