（本小题满分10分）【选修4一1：几何证明选讲】
如图，已知AB是圆O的一条弦，延长AB到点C使
，过点B作
且
，连接DA与圆O交于点E，连接CE与圆O交于点F．
（1）求证：
；
（2）若
，
，求BE．
（本小题满分12分）已知函数
，
．
（1）若
为曲线
的一条切线，求a的值；
（2）若对任意的实数x都有
，求a的取值范围．
（本小题满分12分）已知F是抛物线C：
的焦点，点
在抛物线C上，且
·
（1）求p，t的值；
（2）设O为坐标原点，抛物线C上是否存在点A（不考虑点A为C的顶点），使得过点O作线段OA的垂线与抛物线C交于点B，直线AB交x轴、y轴于点D、E，
表示△OAB的面积，
表示△ODE的面积，满足
?若存在，求点A的坐标；若不存在，说明理由．
（本小题满分12分）如图，多面体ABCDEF中，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，已知AB／／cD，AD⊥CD，AB＝2，CD＝4，直线BE与平面ABCD所成的角的正切值等于
．
（1）求证：平面BCE⊥平面BDE；
（2）求多面体体ABCDEF的体积．
（本小题满分12分）为了了解中学生的体能状况，某校抽取了n名高一学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中第二小组频数为7．
（1）求频率分布直方图中a的值及抽取的学生人数n；
（2）现从跳绳次数在［179．5，199．5］内的学生中随机选取2人，求至少有一人跳绳次数在［189．5，199．5］之间的概率。
的定义域为R，解关于x的不等式