（本小题满分14分）某学校为了支持生物课程基地研究植物生长，计划利用学校空地建造一间室内面积为900m2的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1m，三块矩形区域的前、后与内墙各保留 1m 宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留 3m 宽的通道，如图．设矩形温室的室内长为
（m），三块种植植物的矩形区域的总面积为
（m2）．
（1）求关于的函数关系式；
（2）求的最大值．
（本小题满分12分）递减等差数列
中，
,
,
①求的通项公式
.
②若bn=
，求
的前n项和
.
（本小题满分10分）选修
；不等式选讲
设函数
．
（1）解不等式
；
（2）求函数
的最小值．
.
给定椭圆
＞
＞0
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆
的“伴随圆”．若椭圆的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到
的距离为
．
（1）求椭圆的方程及其“伴随圆”方程；
（2）若倾斜角为
的直线
与椭圆C只有一个公共点，且与椭圆的“伴随圆”相交于M、N两点，求弦MN的长；
（3）点
是椭圆的“伴随圆”上的一个动点，过点作直线
，使得与椭圆都只有一个公共点，求证：
。
.
已知函数
．
⑴若
，求曲线
在点
处的切线方程；
⑵若函数在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围；
调查某初中1000名学生的肥胖情况，得下表：
| 偏瘦 |
正常 |
肥胖 |
|
| 女生（人） |
100 |
173 |
 |
| 男生（人） |
 |
177 |
 |
已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15。
（1）求的值；
（2）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取50名，问应在肥胖学生中抽多少名？
（3）已知
，
，肥胖学生中男生不少于女生的概率。