(本小题满分14分)某学校为了支持生物课程基地研究植物生长,计划利用学校空地建造一间室内面积为900m2的矩形温室,在温室内划出三块全等的矩形区域,分别种植三种植物,相邻矩形区域之间间隔1m,三块矩形区域的前、后与内墙各保留 1m 宽的通道,左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留 3m 宽的通道,如图.设矩形温室的室内长为(m),三块种植植物的矩形区域的总面积为
(m2).
(1)求关于
的函数关系式;
(2)求的最大值.
(本小题满分14分)
已知满足不等式
,求函数
的最小值.
(本小题满分14分)已知定义域为的函数
是奇函数。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若对任意的,不等式
恒成立,求
的取值范围;
(本小题满分14分)
已知条件:
条件:
(Ⅰ)若,求实数
的值;
(Ⅱ)若,求实数
的取值范围.
已知椭圆、抛物线
的焦点均在
轴上,
的中心和
的顶点均为原点
,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中:
![]() |
3 |
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4 |
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0 |
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(Ⅰ)求的标准方程;
(Ⅱ)请问是否存在直线满足条件:①过
的焦点
;②与
交不同两点
且满足
?若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数
在
,
上的最大值、最小值;
(Ⅱ)令,若
在
上单调递增,求实数
的取值范围.