已知数列
中，
，
，其前
项和
满足
（
，
）．
（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；
（Ⅱ）设
， 求数列
的前项和
；
（Ⅲ）设
（
为非零整数，），试确定的值，使得对任意，有
恒成立．
设a为实数，设函数
的最大值为g(a)。
（Ⅰ）设t＝
，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)
（Ⅱ）求g(a)（Ⅲ）试求满足
的所有实数a
如图(1)在等腰
中，D，E，F分别是AB，AC和BC边的中点，
，
现将沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如图(2))
(I)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，
并说明理由；(II).求二面角E-DF-C的余弦值；
(III)在线段BC是否存在一点P，但AP
DE？证明你的结论.
袋中装有13个红球和
个白球，这些红球和白球除了颜色不同之外，其余都相同，从袋中同时取两个球.
(1)若取出的是2个红球的概率等于取出的是一红一白两个球的概率的3倍，试求的值；
(2) 某公司的某部门有21位职员，公司将进行抽奖活动，在（1）的条件下，规定：每个职员都从袋中同时取两个球，然后放回袋中，摇匀再给别人抽奖，若某人取出的两个球是一红一白时，则中奖（奖金1000元）；否则，不中奖（也发鼓励奖金100元）．试求此公司在这次抽奖活动中所发奖金总额的期望值.
在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，an,Sn,Sn－
成等比数列.
(1)求a2,a3,a4，并推出an的表达式；(2)用数学归纳法证明所得的结论；
(3)求数列{an}前n项的和.
在锐角
中，角
所对的边分别为
，已知
（1）求角
的大小；（2）若
，求
的取值范围.