袋中装有13个红球和
个白球，这些红球和白球除了颜色不同之外，其余都相同，从袋中同时取两个球.
(1)若取出的是2个红球的概率等于取出的是一红一白两个球的概率的3倍，试求的值；
(2) 某公司的某部门有21位职员，公司将进行抽奖活动，在（1）的条件下，规定：每个职员都从袋中同时取两个球，然后放回袋中，摇匀再给别人抽奖，若某人取出的两个球是一红一白时，则中奖（奖金1000元）；否则，不中奖（也发鼓励奖金100元）．试求此公司在这次抽奖活动中所发奖金总额的期望值.
为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查．6人得分情况如下：82，86，87，88，91，94．把这6名学生的得分看成一个总体．
（1）求该总体的平均数与方差；
（2）用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本．求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过
的概率．
已知函数
。
（1）作出函数
的图象；
（2）求出函数的单调区间及最小值。
已知函数
。
（1）若对于任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）若
的最小值为
，求实数的值；
（3）若对任意的
，均存在以
为三边长的三角形，求实数的取值范围。
已知
。
（1）求函数
的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并予以证明；
（3）当a>1时，求使
的
的取值范围。
某商场购进一批单价为16元的日用品，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数．
(1)试求y与x之间的关系式；
(2)在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？