.已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2＋y2－10x-优题课

题文

.已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2＋y2－10x＋20＝0相切.过点P(－4,0)作斜率为的直线,使得和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|·|PB|＝|PC|2.
(1)求双曲线G的渐近线的方程；
(2)求双曲线G的方程；
(3)椭圆S的中心在原点,它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB,若P（x,y）（y>0）为椭圆上一点,求当的面积最大时点P的坐标.

科目数学题型解答题难度容易

知识点：参数方程

登录免费查看答案和解析

相关试题

（本小题满分14分）在中，内角A、B、C的对边长分别为、、，已知，且求b w

已知数列 ${a_{n}}$ ， $a_{n} \geq 0$ ， $a_{1_{}} = 0$ ， ${a_{n + 1}}^{2} + a_{n + 1} - 1 = {a_{n}}^{2} (n \in N^{*})$ ．记： $S_{n} = a_{1} + a_{2} + . . . + a_{n}, T_{n} = \frac{1}{1 + a_{1}} + \frac{1}{(1 + a_{1}) (1 + a_{2})} + . . . + \frac{1}{(1 + a_{1}) (1 + a_{2}) . . . (1 + a_{n})}$ ．
求证：当 $n \in N^{+}$ 时，
1. $a_{n} < a_{n + 1}$ ； 
2. $S_{n} > n - 2$ ；
3. $T_{n} < 3$ .

已知函数f (x)=ln(2+3x)－x² ..
求f (x)在[0, 1]上的极值；
若对任意x∈[，]，不等式|a－lnx|－ln[ f ’(x)+3x]>0成立，求实数a的取值范围；
若关于x的方程f (x)= －2x+b在[0, 1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围.

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y=x²的焦点，离心率等于.
求椭圆C的方程；
过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若=λ₁，=λ₂，求证λ₁+λ₂为定值.

已知数列{an}中，an=2－( n≥2，n∈N+)
若a1=，数列{bn}满足bn=( n∈N+)，求证数列{bn}是等差数列；
若a1=，求数列{an}中的最大项与最小项，并说明理由.
若1<a1<2, 试证：1<an+1< an<2

试卷网试题网古诗词网作文网范文网

Copyright ©2020-2025 优题课 youtike.com 版权所有

粤ICP备20024846号