.已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切.过点P(-4,0)作斜率为的直线,使得
和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|·|PB|=|PC|2.
(1)求双曲线G的渐近线的方程;
(2)求双曲线G的方程;
(3)椭圆S的中心在原点,它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB,若P(x,y)(y>0)为椭圆上一点,求当
的面积最大时点P的坐标.
(本小题满分14分)在中,内角A、B、C的对边长分别为
、
、
,已知
,且
求b w
已知数列
,
,
,
.记:
.
求证:当
时,
1.
; 
2.
;
3.
.
已知函数f (x)=ln(2+3x)-x2 ..
求f (x)在[0, 1]上的极值;
若对任意x∈[
,
],不等式|a-lnx|-ln[ f ’(x)+3x]>0成立,求实数a的取值范围;
若关于x的方程f (x)= -2x+b在[0, 1]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线y=x2的焦点,离心率等于
.
求椭圆C的方程;
过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若
=λ1
,
=λ2
,求证λ1+λ2为定值.
已知数列{an}中,an=2-( n≥2,n∈N+)
若a1=
,数列{bn}满足bn=
( n∈N+),求证数列{bn}是等差数列;
若a1=
,求数列{an}中的最大项与最小项,并说明理由.
若1<a1<2, 试证:1<an+1< an<2