.已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2＋y2－10x＋20＝0相切.过点P(－4,0)作斜率为的直线
,使得和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|·|PB|＝|PC|2.
(1)求双曲线G的渐近线的方程；
(2)求双曲线G的方程；
(3)椭圆S的中心在原点,它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB,若P（x,y）（y>0）为椭圆上一点,求当
的面积最大时点P的坐标.
附加题) 某电视台的一个智力游戏节目中，有一道将四本由不同作者所著的外国名著A、B、C、D与它们的作者连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线。每连对一个得3分，连错得一1分，一名观众随意连线，他的得分记作X。
（1）求该观众得分非负的概率；
（2）求X的分布列及数学期望。
附加题) 如图所示，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，
D是棱CC1的中点。
（1）证明：A1D⊥平面AB1C1；
（2）求二面角B—AB1—C1的余弦值；
附加题) 已知
的极坐标方程分别是
（a是常数）.
（1）分别将两个圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若两个圆的圆心距为
的值。
附加题) 已知矩阵
，
（1）计算AB；
（2）若矩阵B把直线
的方程。
若存在实数k，b，使得函数
和
对其定义域上的任意实数x同时满足：
，则称直线：
为函数
的“隔离直线”。已知
（其中e为自然对数的底数）。试问：
（1）函数的图象是否存在公共点，若存在，求出交点坐标，若不存在，说明理由；
（2）函数是否存在“隔离直线”？若存在，求出此“隔离直线”的方程；若不存在，请说明理由。