设分别为椭圆的左、右两个焦点，若椭圆C上的点A(1,)到F₁，F₂两点的距离之和等于4.
（1）写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）过点P（1，）的直线与椭圆交于两点D、E，若DP=PE，求直线DE的方程;
（3）过点Q（1，0）的直线与椭圆交于两点M、N，若△OMN面积取得最大，求直线MN的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难