(本小题满分10分)
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N*,点(n,Sn)均在函数y=2x+r(r为常数)的图象上.
(1)求r的值;
(2)记bn=(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn.
(本小题满分14分)
如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),
交椭圆于A、B两个不同点。
(1)求椭圆的方程;
(2)求m的取值范围;
(3)求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形。
(本小题满分13分)
如图,已知点,直线
,
为平面上的动点,过
作直线
的垂线,垂足为点
,且
求动点
的轨迹
的方程;
(本小题满分12分)
在三棱锥中,△ABC是边长为4的正三角形,平面
,
,M、N分别为AB、SB的中点。
(1)证明:;
(2)求点B到平面CMN的距离。
(本小题满分12分)
如图,四棱锥的底面
为一直角梯形,其中
,
底面
,
是
的中点.
(1)求证://平面
;
(2)若平面
,求异面直线
与
所成角的余弦值;