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题文

已知函数
(Ⅰ)求函数的最小正周期及单调递增区间;
(Ⅱ)已知,且,求的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 三角形的面积公式
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(本小题满分10分)
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N*,点(n,Sn)均在函数y=2x+r(r为常数)的图象上.
(1)求r的值;
(2)记bn=(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn.

(本小题满分14分)
如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),交椭圆于A、B两个不同点。

(1)求椭圆的方程;
(2)求m的取值范围;
(3)求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形。

(本小题满分13分)
如图,已知点,直线为平面上的动点,过作直线的垂线,垂足为点,且求动点的轨迹的方程;

(本小题满分12分)
在三棱锥中,△ABC是边长为4的正三角形,平面,M、N分别为AB、SB的中点。

(1)证明:
(2)求点B到平面CMN的距离。

(本小题满分12分)
如图,四棱锥的底面为一直角梯形,其中
底面的中点.

(1)求证://平面
(2)若平面,求异面直线所成角的余弦值;

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