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题文

已知函数 , .
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅲ)当时,函数上的最大值为,若存在,使得成立,求实数b的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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相关试题

(本小题满分14分)
已知数列满足:(其中为自然对数的底数).
(1)求数列的通项
(2)设,求证:

(本小题满分14分)
已知函数,设曲线在与轴交点处的切线为
的导函数,满足
(1)求
(2)设,求函数上的最大值;
(3)设,若对一切,不等式恒成立,求实数的取值范围.

(本小题满分14分)
如图7,已知椭圆的离心率为,以椭圆的左顶点
圆心作圆,设圆与椭圆交于点与点
(1)求椭圆的方程;
(2)求的最小值,并求此时圆的方程;
(3)设点是椭圆上异于的任意一点,且直线分别与轴交于点
为坐标原点,求证:为定值.

(本小题满分13分)
如图6,平行四边形中,,沿
起,使二面角是大小为锐角的二面角,设在平面上的射影为
(1)当为何值时,三棱锥的体积最大?最大值为多少?
(2)当时,求的大小.

(本小题满分13分)
随机调查某社区个人,以研究这一社区居民在时间段的休闲方
式与性别的关系,得到下面的数据表:

休闲方式
性别
看电视
看书
合计








合计



(1)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查名在该社区的男性,设调查的
在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量,求的分布列和期望;
(2)根据以上数据,能否有%的把握认为“在时间段的休闲方式与
性别有关系”?
参考公式:,其中
参考数据:













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