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题文

已知函数图象上一点处的切线方程为
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若方程内有两个不等实根,求的取值范围(其中为自然对数的底数);
(Ⅲ)令,若的图象与轴交于(其中),的中点为,求证:处的导数

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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相关试题

设函数
(Ⅰ)当时,求函数的定义域;
(Ⅱ)若函数的定义域为,求实数的取值范围.

已知直线:(为参数);椭圆为参数)
(Ⅰ)求直线倾斜角的余弦值;
(Ⅱ)试判断直线与椭圆的交点个数.

已知矩阵有特征值及对应特征向量,且矩阵对应的变换将点变换成
(Ⅰ)求矩阵
(Ⅱ)若直线在矩阵所对应的线性变换作用下得到直线,求直线方程.

持续性的雾霾天气严重威胁着人们的身体健康,汽车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一.为此,某城市实施了机动车尾号限行,该市报社调查组为了解市区公众对“车辆限行”的态度,随机抽查了50人,将调查情况进行整理后制成下表:

年龄(岁)
[15,25)
[25,35)
[35,45)
[45,55)
[55,65)
[65,75]
频数
5
10
15
10
5
5
支持的人数
4
6
9
6
3
4


(Ⅰ)请估计该市公众对“车辆限行”的支持率和被调查者的年龄平均值;
(Ⅱ)若从年龄在[15,25),[25,35)的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查,记被选4人中不支持“车辆限行”的人数为,求随机变量的分布列;
(Ⅲ)若在这50名被调查者中随机发出20份的调查问卷,记为所发到的20人中赞成“车辆限行”的人数,求使概率取得最大值的整数.

一个盒子中装有5张卡片,每张卡片上写有一个数字,数字分别是1、2、3、4、5,现从盒子中随机抽取卡片.
(1)从盒中依次抽取两次卡片,每次抽取一张,取出的卡片不放回,求两次取到的卡片的数字既不全是奇数,也不全是偶数的概率;
(2)若从盒子中有放回的抽取3次卡片,每次抽取一张,求恰有两次取到卡片的数字为偶数的概率;
(3)从盒子中依次抽取卡片,每次抽取一张,取出的卡片不放回,当抽到记有奇数的卡片即停止抽取,否则继续抽取卡片,求抽取次数X的分布列和期望.

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