甲，乙两个同学同时报名参加某重点高校年自主招生，高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格.已知甲，乙两人审核过关的概率分别为，，审核过关后，甲，乙两人文化测试合格的概率分别为，.（Ⅰ）求甲，乙两人至少有一人通过审核的概率；（Ⅱ） 设表示甲，乙两人中获得自主招生入选资格的人数，求的数学期望.
已知，若矩阵所对应的变换把直线：变换为自身，求．
设函数 （1）求的单调区间、最大值； （2）讨论关于的方程的根的个数．
若的定义域为 ，值域为，则称函数是上的“四维方军”函数． （1）设是上的“四维方军”函数，求常数的值； （2）问是否存在常数使函数是区间上的“四维方军”函数？若存在，求出的值，否则，请说明理由．
已知函数， （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）求函数的极值．
已知函数是奇函数． （1）求实数的值； （2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围； （3）求函数的值域．
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年自主招生，高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格.已知甲，乙两人审核过关的概率分别为
，
，审核过关后，甲，乙两人文化测试合格的概率分别为
，
.
表示甲，乙两人中获得自主招生入选资格的人数，求的数学期望.
，若矩阵
所对应的变换把直线
：
变换为自身，求
．
的单调区间、最大值；
的方程
的根的个数．
的定义域为 
，值域为
，则称函数
是
上的“四维方军”函数，求常数
的值；
使函数
是区间
的值，否则，请说明理由．
，
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的极值．
是奇函数．
的值；
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；