如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的菱形，
, 
底面, 
,
为
的中点，
为
的中点.
（Ⅰ）证明：直线
平面
；
（Ⅱ）求异面直线
与
所成角的大小；
（Ⅲ）求点
到平面的距离.
已知椭圆
的方程是
，椭圆的左顶点为
，离心率
，倾斜角为
的直线
与椭圆交于
、
两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设向量
（
），若点
在椭圆上，求
的取值范围．
已知
两地的距离是120km．假设汽油的价格是6元/升，以
km/h（其中
）速度行驶时，汽车的耗油率为
L/h，司机每小时的工资是28元．那么最经济的车速是多少？如不考虑其他费用，这次行车的总费用是多少？
已知函数
的图象过原点，且
在
、
处取得极值．
（Ⅰ）求函数的单调区间及极值；
（Ⅱ）若函数
与
的图象有且仅有一个公共点，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）已知抛物线
的准线方程
，
与直线
在第一象限相交于点
，过作的切线
，过作的垂线
交x轴正半轴于点
，过作
的平行线
交抛物线于第一象限内的点
，过作抛物线
的切线
，过作的垂线
交x轴正半轴于点
，…，依此类推，在x轴上形成一点列，，
，…，
，设点
的坐标为
（Ⅰ）试探求
关于
的递推关系式；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求证：
．
（本小题满分12分）设圆
过点P(0,2), 且在
轴上截得的弦RG的长为4.
(Ⅰ)求圆心的轨迹E的方程；
(Ⅱ)过点
(０，１)，作轨迹
的两条互相垂直的弦
,
，设、的中点分别为
,
，试判断直线
是否过定点？并说明理由．
