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题文

如图,在四棱锥中,底面是边长为的菱形,,
底面, ,的中点,的中点.

(Ⅰ)证明:直线平面
(Ⅱ)求异面直线所成角的大小;
(Ⅲ)求点到平面的距离.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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相关试题

学校从参加高二年级期中考试的学生中抽出50名学生,并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数且满分为100分),数学成绩分组及各组频数如下:
[40,50),2;[50,60),3;[60,70),14;[70,80),15;[80,90),12;[90,100],4.

分组
频数
频率
[40,50)
2
0.04
[50,60)
3
0.06
[60,70)
14
0.28
[70,80)
15
0.30
[80,90)
A
B
[90,100]
4
0.08
合计
C
D


(1)在给出的样本频率分布表中,求的值;
(2)估计成绩在80分以上(含80分)学生的比例;
(3)为了帮助成绩差的学生提高数学成绩,学校决定成立“二帮一”小组,即从成绩在[90,100]的学生中选两位同学,共同帮助成绩在[40,50)中的某一位同学.已知甲同学的成绩为42分,乙同学的成绩为95分,求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率.
样本频率分布表如下:

已知长为的线段的两个端点分别在轴、轴上滑动,上一点,且,求点的轨迹的方程.

设有关于的一元二次方程
(1)若是从集合中任取一个元素,是从集合中任取一个元素,求方程恰有两个不相等实根的概率;
(2) 若是从集合中任取一个元素,是从集合中任取一个元素,求上述方程有实根的概率.

已知,设命题:函数为减函数.命题:当时,函数恒成立.如果命题“”为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围.

已知函数
(1)若函数在区间上是减函数,求实数的取值范围;
(2)令,是否存在实数,当时,函数的最小值为3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

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