在平面直角坐标系xOy中，已知对于任意实数k，直线(
k＋1)x＋(k－)y－(3k＋)＝0恒过定点F.设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为2＋.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设(m，n)是椭圆C上的任意一点，圆O：x2＋y2＝r2(r＞0)与椭圆C有4个相异公共点，试分别判断圆O与直线l1：mx＋ny＝1和l2：mx＋ny＝4的位置关系．
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l的参数方程为
为参数），圆
的极坐标方程为
.
（1）若圆关于直线
对称，求
的值；
（2）若圆与直线相切，求的值.
二阶矩阵M有特征值
，其对应的一个特征向量e=
，并且矩阵M对应的变换将点
变换成点
．
（1）求矩阵M；
（2）求矩阵M的另一个特征值及对应的一个特征向量．
已知函数
（1）若函数
存在极大值和极小值，求
的取值范围；
（2）设
分别为
的极大值和极小值，其中
且
求
的取值范围．
已知双曲线
的一条渐近线方程是
，它的一个焦点在抛物线
的准线上，点
是双曲线
右支上相异两点，且满足
为线段
的中点，直线的斜率为
（1）求双曲线的方程；
（2）用
表示点的坐标；
（3）若
，的中垂线交
轴于点
，直线
交轴于点
，求
的面积的取值范围．
已知向量
函数
的第
个零点记作
（从小到大依次计数），所有组成数列
．
（1）求函数
的值域；
（2）若
，求数列的前100项和
.