已知点A(-3,0),B(3,0),动点P满足|PA|=2|PB|.
(1)若点P的轨迹为曲线C,求此曲线的方程;
(2)若点Q在直线l1:x+y+3=0上,直线l2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M,求|QM|的最小值.
【选修4—5:不等式选讲】 设函数>1),且
的最小值为
,若
,求
的取值范围。
【选修4—4:坐标系与参数方程】 以直角坐标系的原点为极点,
轴的正半轴为极轴,已知点
的直角坐标为
,点
的极坐标为
,若直线
过点
,且倾斜角为
,圆
以
为 圆心、
为半径。
(I)写出直线的参数方程和圆
的极坐标方程;
(Ⅱ)试判定直线和圆
的位置关系。
【选修4-1:几何证明选讲】 如图,Δ是内接于⊙O,
,直线
切⊙O于点
,弦
,
与
相交于点
.
(I)求证:Δ≌Δ
;
(Ⅱ)若,求
.
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点,
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若
为定值.
已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)设,若对任意
,
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围