设函数f(x)＝
(x＞0)，数列{an}满足a1＝1，an＝f
(n∈N*，且n≥2)．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设Tn＝a1a2－a2a3＋a3a4－a4a5＋…＋(－1)n－1·anan＋1，若Tn≥tn2对n∈N*恒成立，求实数t的取值范围．
（1）利用“五点法”画出函数
在长度为一个周期的闭区间的简图（要求列表描点）
（本小题满分14分）已知二次函数
满足：①
时有极值；②图象过点
，且在该点处的切线斜率为
.
（I）求f（x）的解析式；
（II）若曲线
上任意一点的切线的斜率恒大于
，求
的取值范围；
（Ⅲ）当非零实数
满足什么条件时，函数
的图象与坐标轴没有公共点？
（本小题满分12分）如图，椭圆
的顶点为
，焦点为
，
.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
(Ⅱ) 设n 为过原点的直线，
是与n垂直相交于P点，与椭圆相交于A, B两点的直线，
.是否存在上述直线使
成立？若存在，求出直线的方程；并说出；若不存在，请说明理由.
（本小题满分12分）对于数列
，定义
为数列的一阶差分数列，其中
，
.若
，且
，
.（I）求证数列
为等差数列；（Ⅱ）若
（），求
.
（本小题满分12分）如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.
（I）求证AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角B—AC—E的大小；
（Ⅲ）求点D到平面ACE的距离.