已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)求在区间
上的最小值;
(3)设,当
时,对任意
,都有
成立,求实数
的取值范围。
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价![]() |
8 |
8.2 |
8.4 |
8.6 |
8.8 |
9 |
销量![]() |
90 |
84 |
83 |
80 |
75 |
68 |
(1)根据上表可得回归直线方程中的
,据此模型预报单价为10元时的销量为多少件?
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入成本)
随机抽取某中学甲班10名同学,他们的身高(单位:cm)数据是;乙班10名同学,他们的身高(单位:cm)数据是
(1)画出甲、乙两班的茎叶图,并说明茎叶图有什么优点和缺点?
(2)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高(不必计算).
函数请设计算法框图,要求输入自变量,输出函数值.
已知函数,函数
.
⑴当时,函数
的图象与函数
的图象有公共点,求实数
的最大值;
⑵当时,试判断函数
的图象与函数
的图象的公共点的个数;
⑶函数的图象能否恒在函数
的上方?若能,求出
的取值范围;若不能,请说明理由.
如图,圆与坐标轴交于点
.
⑴求与直线垂直的圆的切线方程;
⑵设点是圆上任意一点(不在坐标轴上),直线
交
轴于点
,直线
交直线
于点
,
①若点坐标为
,求弦
的长;②求证:
为定值.