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题文

已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)求在区间上的最小值;
(3)设,当时,对任意,都有成立,求实数的取值范围。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:

单价(元)
8
8.2
8.4
8.6
8.8
9
销量(件)
90
84
83
80
75
68


(1)根据上表可得回归直线方程中的,据此模型预报单价为10元时的销量为多少件?
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入成本)

随机抽取某中学甲班10名同学,他们的身高(单位:cm)数据是
;乙班10名同学,他们的身高(单位:cm)数据是
(1)画出甲、乙两班的茎叶图,并说明茎叶图有什么优点和缺点?
(2)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高(不必计算).

函数请设计算法框图,要求输入自变量,输出函数值.

已知函数,函数.
⑴当时,函数的图象与函数的图象有公共点,求实数的最大值;
⑵当时,试判断函数的图象与函数的图象的公共点的个数;
⑶函数的图象能否恒在函数的上方?若能,求出的取值范围;若不能,请说明理由.

如图,圆与坐标轴交于点.
⑴求与直线垂直的圆的切线方程;
⑵设点是圆上任意一点(不在坐标轴上),直线轴于点,直线交直线于点
①若点坐标为,求弦的长;②求证:为定值.

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