个袋中有6个同样大小的黑球，编好为1，2，3，4，5，6，现从中随机取出3个球，以X表示取出球的最大号码，求X的概率分布列
数列
的前
项和记作
，满足
，
．
求出数列的通项公式．
（2）
，且
对正整数恒成立，求
的范围；
（3）（原创）若中存在一些项成等差数列，则称有等差子数列，若
证明：
中不可能有等差子数列（已知
。
设
为实数，函数
.
(1)若
，求的取值范围；
(2)若
写出
的单调递减区间；
(3)设函数
且
求不等式
的解集.
在2009年底的哥本哈根大会上，中国向全世界承诺，到2020年底，中国的炭排放将降至2009年炭排放量
的
，目前我国的减排手段有两种，第一种是通过引进新技术，新工艺使得每年的炭排放比上一年炭排放总量均减少
个百分点，第二种是通过教育与宣传使得全体国民具有节能减排的意识，进而减少炭排放。
（1）：若通过第二种方式的减排量每年均是一个常数
，求2011年我国的炭排放量
（2）：若全体国民齐心协力，使第二种方式的减排量能够占上年的炭排放总量的
个百分点，要保证完成减排目标，求
满足的范围。（已知
，
，
，
）
已知函数
(
,且
)，
， 
且
，
（1）证明：
为等比数列
（2）求
和
的通项公式。
已知函数
是奇函数。
（1）：求
的值；
（2）：当
时，求
的反函数
。