如图,这是一个奖杯的三视图,(1)请你说明这个奖杯是由哪些基本几何体组成的;(2)求出这个奖杯的体积(列出计算式子,将数字代入即可,不必求出最终结果).
已知a、b为实数,且,其中e为自然对数的底,求证:.
已知函数,是否存在实数a、b、c,使同时满足下列三个条件:(1)定义域为R的奇函数;(2)在上是增函数;(3)最大值是1.若存在,求出a、b、c;若不存在,说明理由.
有甲、乙两个工厂,甲厂位于一直线河岸的岸边A处,乙厂与甲厂在河的同侧,乙厂位于离河岸40km的B处,乙厂到河岸的垂足D与A相距50km,两厂要在此岸边合建一个供水站C,从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3a元和5a元,问供水站C建在岸边何处才能使水管费用最省?
已知为正实数,且满足关系式,求的最大值.
求下列函数的导数: 1.; 2.
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