(本题12分) 如图，已知二次函数
的图象与
轴交于点
、
，与
轴交于点
，其顶点为
，且直线
的解析式为
．(1) 求二次函数的解析式．
(2) 求△ABC外接圆的半径及外心的坐标；
(3) 若点P是第一象限内抛物线上一动点，求四边形ACPB的面积最大值．
某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示：
| 测试项目 |
测试成绩 |
||
| 甲 |
乙 |
丙 |
|
| 教学能力 |
85 |
73 |
73 |
| 科研能力 |
70 |
71 |
65 |
| 组织能力 |
64 |
72 |
84 |
（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；
（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由
解方程组：（1）
(2)
如图，在锐角三角形ABC中，
，BC边上的高AM=6，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与
，
重合），且保持DE∥BC，以DE为边，在点的异侧作正方形DEFG． 
（1）因为，所以△ADE∽△ABC．
（2）如图1，当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长；
（3）设DE = x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y．
①如图2，当正方形DEFG在△ABC的内部时，求
关于
的函数关系式，写出x的取值范围；
②如图3，当正方形DEFG的一部分在△ABC的外部时，求关于的函数关系式，写出x的取值范围；
③当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？
如图，已知二次函数
的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）设该二次函数的对称轴与
轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积
如图，两个转盘中指针落在每一个数字上的机会均等，转动甲、乙两个转盘，转盘停止后指针将各指向一个数字.
（1）用转盘上所指的两个数字作和，列举（用列表或画树状图）所有可能得到的数字之和；
（2）求出（1）中数字之和为奇数的概率