如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1AD，AB-优题课

如图，在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=，AB=2，E，F分别为C₁D₁，
A₁D₁的中点。
⑴求证：DE/⊥平面BCE；
⑵求证：AF//平面BDE。

科目数学题型解答题难度容易

求cos＋cos＋cos的值．

求sin42°－cos12°＋sin54°的值．

已知定义在区间上的函数y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称，当x∈时，函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，－<φ<)的图象如图所示．

(1)求函数y＝f(x)在上的表达式；
(2)求方程f(x)＝的解．

在平面直角坐标系xOy中，点P在角α的终边上，点Q(sin²θ，－1)在角β的终边上，且·＝－.
(1)求cos2θ的值；
(2)求sin(α＋β)的值．

已知0<α<，0<β<，且3sinβ＝sin(2α＋β)，4tan＝1－tan²，求α＋β的值．