（本小题满分12分）（考生注意：本题请从以下甲乙两题中任选一题作答，若两题都答
只以甲题计分）
甲：设数列
的前
项和为
，且
；数列
为等差数列，且
（Ⅰ）求数列 的通项公式
（Ⅱ）若
，
为数列
的前
项和，求
乙：定义在[-1,1]上的奇函数
，已知当
时，
（Ⅰ）求在[0,1]上的最大值
（Ⅱ）若是[0，1]上的增函数，求实数
的取值范围
（本小题满分12分）
【改编自广东省广州市海珠区2014届高三入学摸底考试数学试题第17题】为了解甲、乙两厂产品的质量，从两厂生产的产品中分别随机抽取各9件样品，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克），如图是测量数据的茎叶图，但是乙厂记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以
表示，规定：当产品中的此种元素含量不小于18毫克时，该产品为优等品.
（Ⅰ）若甲、乙两厂产品中该种元素含量的平均值相同，求的值；
（Ⅱ）求乙厂该种元素含量的平均值超过甲厂平均值的概率；
（Ⅲ）当
时，利用简单随机抽样的方法,分别在甲、乙两厂该种元素含量超过
（毫克）的数据中个抽取一个做代表,设抽取的两个数据中超过
（毫克）的个数最多不超过
个的概率.
（本小题满分12分）已知
三个内角
的对边分别为
，
的图象与直线
相切，且切点横坐标依次成公差为
的等差数列，点
是函数
的一个对称中心．
（Ⅰ）求
的大小；
（Ⅱ）已知
，，求
的最大值及此时B的值．
（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
已知函数f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集为[－2,2]．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若a，b，c∈R＋，且a+b+c=m，不等式
对任意实数
都成立，求
的取值范围.
（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
为参数）．在极坐标系（与直角坐标取相同的长度单位，且以原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴）中，曲线
的方程为
，
．
（Ⅰ）求曲线直角坐标方程，并说明方程表示的曲线类型；
（Ⅱ）若曲线、交于A、B两点，定点
，求
的最大值．
（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图，圆O的半径OB垂直于直径AC,M为AO上一点，BM的延长线交圆O于N，点
是线段
延长线上一点，连接PN,且满足
（Ⅰ）求证：
是圆O的切线；
(Ⅱ)若圆O的半径为
，OA=
OM，求MN的长.