(本题12分)求过两圆的交点,
(Ⅰ)且过M的圆
的方程;
(Ⅱ)且圆心在直线上的圆
的方程。
如图,正三棱柱中,侧面
是边长为2的正方形,
是
的中点,
在棱
上.
(1)当时,求三棱锥
的体积.
(2)当点使得
最小时,判断直线
与
是否垂直,并证明结论.
已知集合,
,
.从集合
中各取一个元素分别记为
,设方程
为
.
(1)求方程表示焦点在
轴上的双曲线的概率.
(2)求方程不表示椭圆也不表示双曲线的概率.
已知是单调递增的等差数列,首项
,前
项和为
,数列
是等比数列,首项
(1)求和
的通项公式.
(2)设,数列
的前
项和为
,求证:
.
已知函数(其中
,
,
)的最大值为2,最小正周期为
.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数图象上的两点
的横坐标依次为
,
为坐标原点,求
的值.
为了解《中华人民共国道路交通安全法》在学生中的普及情况,调查部门对某学校6名学生进行问卷调查,6人得分情况如下:
5,6,7,8,9,10。
把这6名学生的得分看成一个总体。
(1)求该总体的平均数;
(2)求该总体的的方差;
(3)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本,求该样本平均数于总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。