.
给定椭圆
＞
＞0
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆
的“伴随圆”．若椭圆的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到
的距离为
．
（1）求椭圆的方程及其“伴随圆”方程；
（2）若倾斜角为
的直线
与椭圆C只有一个公共点，且与椭圆的“伴随圆”相交于M、N两点，求弦MN的长；
（3）点
是椭圆的“伴随圆”上的一个动点，过点作直线
，使得与椭圆都只有一个公共点，求证：
。
已知圆
经过椭圆Γ∶
的右焦点F和上顶点B.
（1）求椭圆Γ的方程；
（2）过原点O的射线l与椭圆Γ在第一象限的交点为Q，与圆C的交点为P，M为OP的中点,求
的最大值．
已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球
个.若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率为
.
（1）求的值；
（2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球的标号为
，第二次取出的小球的标号为
,记“a+b=2”为事件
，求事件的概率.
如图, 四棱柱
的底面
是正方形,O为底面中心,
平面, 
（1）证明：
；
（2）证明: 平面
平面
；
（3）求三棱柱
的体积.
已知函数
．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c且
，f（C）=0，若
，求a,b的值．
选修4－5：不等式选讲
设函数
.
（1）当
时，求函数
的定义域；
（2）若函数的定义域为
，试求
的取值范围.