如图，在△ABC中，∠B＝90°，以AB为直径的圆O交AC于D，过点D作圆O的切线交BC于E，AE交圆O于点F.求证：

(1)E是BC的中点；
(2)AD·AC＝AE·AF.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等