(8分)如图,用树状图或列表法求出下面两个转盘配成紫色的概率-优题课

(8分) 如图,用树状图或列表法求出下面两个转盘配成紫色的概率.(红色+蓝色=紫色)

科目数学题型解答题难度较易

知识点：利用频率估计概率

如图，四边形 $ABCD$ 是正方形，点 $E$ ， $F$ 分别在 $AD$ ， $DC$ 上，且 $AE = DF$ ．

求证： $BE = AF$ ．

已知：如图，抛物线 $y = a x^{2} + 4 x + c$ 经过原点 $O (0, 0)$ 和点 $A (3, 3)$ ， $P$ 为抛物线上的一个动点，过点 $P$ 作 $x$ 轴的垂线，垂足为 $B (m, 0)$ ，并与直线 $OA$ 交于点 $C$ ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点 $P$ 在直线 $OA$ 上方时，求线段 $PC$ 的最大值；

（3）过点 $A$ 作 $AD ⊥ x$ 轴于点 $D$ ，在抛物线上是否存在点 $P$ ，使得以 $P$ 、 $A$ 、 $C$ 、 $D$ 四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求 $m$ 的值；若不存在，请说明理由．

如图， $AB$ 为 $⊙ O$ 的直径， $AC$ 为 $⊙ O$ 的弦， $AD ⊥ CD$ ，且 $∠ BAC = ∠ CAD$ ．

（1）求证： $CD$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $AD = 1$ ， $CD = 2$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

如图，两建筑物的水平距离 $BD$ 为 $30 m$ ，从 $A$ 点分别测得 $C$ 点的俯角为 $30 °$ 、 $D$ 点的俯角为 $45 °$ ，求这两建筑物的高度 $AB$ 和 $CD$ ．

列分式方程解应用题：

已知一台机器每小时磨青稞的质量比一个人每小时手工磨青稞的10倍还多 $20 kg$ ，这台机器磨 $3200 kg$ 青稞所用的时间和这个人手工磨 $300 kg$ 青稞所用的时间相同，求这个人每小时手工磨青稞多少千克？