如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在AD，DC上，且-优题课

题文

如图，四边形 $ABCD$ 是正方形，点 $E$ ， $F$ 分别在 $AD$ ， $DC$ 上，且 $AE = DF$ ．

求证： $BE = AF$ ．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：全等三角形的判定与性质正方形的性质

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计算：（-5x²y³）²•（-2x⁴y²）³•（xy²）⁴．

已知-2x^3m+1y²ⁿ与7x^n-6y^-3-m的积与x⁴y是同类项，求m²+n的值．

若[-3（x+y）^m（x-y）²ⁿ]²•[-（x+y）²]=-9（x+y）¹⁰（x-y）^12-n，求m、n的值．

阅读下面的解答过程，回答问题．
（-2a²b）²•（a³b²）=（-2a⁵b³）²=（-2）²•（a⁵）²•（b³）²=4a¹⁰b⁶
上述过程中有无错误？如果有，请写出正确的解答过程．

已知长方体的长为8×10⁷cm，宽为6×10⁵cm，高为5×10⁹cm．求长方体的体积．