某医药研究所开发一种新药，据监测，如果成人按规定的剂量服用该药，第一次服药后每毫升血液中的含药
量
与服药后的时间
之间近似满足如图所示的曲线。其中
是直线段，曲线部分是过
、
两点的函数
的图象。
（I）写出第一次服药后每毫升血液中含药量
关于时间
的函数关系式；
（II）据测定：每毫升血液中含药量不少于
时治疗有效，假若某病人第一次服药为早上6:00，为保持疗效，第二次服药最迟是当天几点钟？
(Ⅲ) 若按（II）中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药后再过
，该病人每毫升血液中含药量为多少
？（精确到
）。
如图所示，有一圆锥形容器，其底面半径等于圆锥的高，若以
的速度向该容器注水，当水深
时，求水面上升的速度
 |
已知
，
，
，
,求数列
，
通项公式
已知△
中，三边为
，且
，
，求△面积最大值
（本小题满分12分）
设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为
，购买乙种商品的概率为
，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的。
（1）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
（2）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
（3）记
表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求的分布列及期望。
已知椭圆
的离心率为
，右焦点
也是抛物线
的焦点。
（1）求椭圆方程；
（2）若直线
与
相交于
、
两点。
①若
,求直线的方程；
②若动点
满足
，问动点的轨迹能否与椭圆存在公共点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由。