(满分12分)如图,在平面直角坐标系中,为坐标原点,点
,
且点
是
轴上动点,过点
作线段
的
垂线交轴于点
,在直线
上取点
,使
。
(1)求动点的轨迹
的方程;
(2)点是直线
上的一个动点,
过点作轨迹
的两条切线切点分别为
,
求证:
(满分12分)已知数列的前n项和为
,对一切正整数n,点
都在函数
的图像上,且过点
的切线的斜率为
。
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列
的前n项和
;
(3)数列满足
,求数列
的最值。
(满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面
ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点。
(1)求证:EF⊥CD;
(2)在平面PAD内求一点G,使GF⊥平面PCB,
并证明你的结论;
(3)求DB与平面DEF所成角的大小。
(满分12分)在中,已知内角
,边
。设内角
,周长为
。(1)求函数
的解析式和定义域;(2)求
的最大值。
如果展开式中第4项与第6项的系数相等,求n及展开式中的常数项.