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(本小题满分12分)已知的顶点边上的中线所在的直线方程为边上的高所在直线的方程为.
(1)求的顶点的坐标;
(2)若圆经过且与直线相切于点(-3,0),求圆的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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如图,四棱锥中, ∥,,,若,且

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)求二面角的余弦值.

根据我国发布了新修订的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在为优秀,人类可正常活动.某市环保局对该市2014年进行为期一年的空气质量监测,得到每天的空气质量指数,从中随机抽取50个作为样本进行分析报告,样本数据分组区间为,由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图,如图.

(Ⅰ)求的值,并根据样本数据,试估计这一年度的空气质量指数的平均值;
(Ⅱ)如果空气质量指数不超过,就认定空气质量为“特优等级”,则从这一年的监测数据中随机抽取天的数值,其中达到“特优等级”的天数为,求的分布列和数学期望.

已知向量,其中,函数的最小正周期为,最大值为3.
(Ⅰ)求和常数的值;
(Ⅱ)求函数的单调递增区间.

已知二次函数的最小值为且关于的不等式的解集为,
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的零点个数.

已知等差数列.数列的前项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)记,求数列的前项和

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