（本小题满分10分）观察思考
某种在同一平面进行传动的机械装置如图1，图2是它的示意图．其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且
PQ带动连杆OP绕固定点O摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动．数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OH ⊥l于点H，并测得
OH = 4分米，PQ = 3分米，OP = 2分米．
解决问题（1）点Q与点O间的最小距离是 分米；点Q与点O间的最大距离是 分米；点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是 分米．
（2）如图3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位置时，PQ与⊙O是相切的．”你认为他的判断对吗？为什么？
（3）①小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l的距离最小．”事实上，还存在着点P到l距离最大的位置，此时，点P到l的距离是 分米；②当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数．
．
如图，在平面直角坐标系
中，点
，点
，点
，直线经过点
，
（1）若在
轴上
方直线
上存在点
使△
为等边三角形，求直线所表达的函数关系式；（2）若在
轴上方直线上有且只有
三个点能和
、
构成直角三角形，求直线所表达的函数关系式；（3）若在
轴上方直线上有且只有一个点在函数
的图形上，求直线所表达的函数关系式.
如图，在等腰梯形
中，
∥
，AD=AB.过
作
，交于
，延长至
，使
.
（1）请指出四边形
的形状，并证明；（2）如果
，
，求三角形
的面积.
已知二次函数
(1)怎样平移这个函数的图象，才能使它经过
和
两点？写出平移后的新函数的解析式； (2) 求使新函数的图象位于
轴上方的实数的取值范围。
已知：△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，并且使AE=BD，连结CE，DE。求证：EC=ED.
某公司组织340名员工进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆，经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李。（1）请你帮助公司设计三个可行的租车方案；
（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，请你设计租车费用最省的方案？