（本小题满分14分）若集合具有以下性质：①，；②若，则，且时，.则称集合是“好集”.（Ⅰ）分别判断集合，有理数集是否是“好集”，并说明理由；（Ⅱ）设集合是“好集”，求证：若，则；（Ⅲ）对任意的一个“好集”，分别判断下面命题的真假，并说明理由.命题：若，则必有；命题：若，且，则必有；
已知函数 （1）当，且时，求的值； （2）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由.
已知函数,设满足“当时，不等式恒成立” 的实数的集合为，满足“当时，是单调函数”的实数的 集合为，求∩（为实数集）
已知是定义在上的奇函数，当时，。 （1）求的解析式； （2）写出的单调区间.（不要求证明
如图，是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为，试求函数的解析式.
化简下列各式： （1）； （2）.
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具有以下性质：
，
；
，则
，且
时，
.是“好集”.
，有理数集
是否是“好集”，并说明理由；是“好集”，求证：若，则
；，
分别判断下面命题的真假，并说明理由.
：若，则必有
；
：若
，且，则必有
；
，且
时，求
的值；
，使得函数
的定义域、值域都是
，若存在，则求出
的值，若不存在，请说明理由.
,设满足“当
时，不等式
恒成立”
的集合为
，满足“当
时，
是单调函数”的实数
，求
（
为实数集）
是定义在
上的奇函数，当
时，
。
的解析式；
是边长为2的正三角形，记
左侧的图形的面积为
，试求函数
；
.