（本小题满分14分）若集合具有以下性质：①，；②若，则，且时，.则称集合是“好集”.（Ⅰ）分别判断集合，有理数集是否是“好集”，并说明理由；（Ⅱ）设集合是“好集”，求证：若，则；（Ⅲ）对任意的一个“好集”，分别判断下面命题的真假，并说明理由.命题：若，则必有；命题：若，且，则必有；
（本小题满分14分） 1．如图，矩形中，，，为上的点，且，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．
（本小题满分14分） 设的内角所对的边分别为.已知，，. （Ⅰ）求的周长； （Ⅱ）求的值.
已知，函数（的图像连续不断） （Ⅰ）求的单调区间； （Ⅱ）当时，证明：存在，使； （Ⅲ）若存在均属于区间的，且，使，证明．
．已知等比数列的各项均为正数，且． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前n项和． （Ⅲ）设，求数列{}的前项和．
已知椭圆.过点（m,0）作圆的切线交椭圆G于A，B两点. （Ⅰ）求椭圆G的焦点坐标和离心率； （Ⅱ）将表示为m的函数，并求的最大值.
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具有以下性质：
，
；
，则
，且
时，
.是“好集”.
，有理数集
是否是“好集”，并说明理由；是“好集”，求证：若，则
；，
分别判断下面命题的真假，并说明理由.
：若，则必有
；
：若
，且，则必有
；
中，
，
，
为
上的点，且
，
．（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）求证：
平面
；（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
的内角
所对的边分别为
.已知
，
，
.
的值.
，函数
（
的图像连续不断）
时，证明：存在
，使
；
的
，且
，使
，证明
．
的各项均为正数，且
．
，求数列
的前n项和．
，求数列{
}的前
项和．
.过点（m,0）作圆
的切线
交椭圆G于A，B两点.
表示为m的函数，并求