某大型公益活动从一所名牌大学的四个学院中选出了
名学生作为志愿者，参加相关的活
动事宜．学生来源人数如下表：
| 学院 |
外语学院 |
生命科学学院 |
化工学院 |
艺术学院 |
| 人数 |
 |
 |
 |
 |
（1）若从这名学生中随机选出两名，求两名学生来自同一学院的概率；
（2）现要从这名学生中随机选出两名学生向观众宣讲此次公益活动的主题．设其中来自外语学院的人数为
，令
，求随机变量
的分布列及数学期望
.
.设进入健身中心的每一位健身者选择甲种健身项目的概率是
，选择乙种健身项目的概率是
，且选择甲种与选择乙种健身项目相互独立，各位健身者之间选择健身项目是相互独立的。
（Ⅰ）求进入该健身中心的1位健身者选择甲、乙两种项目中的一项的概率；
（Ⅱ）求进入该健身中心的4位健身者中，至少有2位既未选择甲种又未选择乙种健身项目的概率。
本题满分12）
已知函数
，且给定条件
,
（1）求
的最大值及最小值；
（2）若又给条件
且，p是q的充分条件，求实数m的取值范围。
（本小题满分14分）
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，对于任意
，
函数
在区间
上总不是单调函数，求
的取值范围；
（3）求证：
（本小题满分14分）
如图所示，椭圆
的离心率为
，
且A（0，2）是椭圆C的顶点。
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点A作斜率为1的直线
，设以椭圆C的右焦点F为抛物线
的焦点，若点M为抛物线E上任意一点，求点M到直线距离的最小值。
（本小题满分14分）
已知数列
的前
项和为
，
，
，
．
⑴求
的通项公式
⑵对，