某大型公益活动从一所名牌大学的四个学院中选出了名学生作为志愿者,参加相关的活
动事宜.学生来源人数如下表:
学院 |
外语学院 |
生命科学学院 |
化工学院 |
艺术学院 |
人数 |
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(1)若从这名学生中随机选出两名,求两名学生来自同一学院的概率;
(2)现要从这名学生中随机选出两名学生向观众宣讲此次公益活动的主题.设其中来自外语学院的人数为
,令
,求随机变量
的分布列及数学期望
.
已知函数.
(Ⅰ)若,求
的取值范围;
(Ⅱ)证明:.
已知函数f(x)=(1+)sin2x+
sin(x+
)sin(x-
).
(1)当=0时,求f(x)在区间[
,
]上的取值范围;
(2)当tan=2时,f(
)=
,求
的值.
在中,角
所对的边分别为
,且满足
.
(I)求角的大小;
(II)求的最大值,并求取得最大值时角
的大小.
(Ⅰ)①证明两角和的余弦公式;②由
推导两角和的正弦公式
(Ⅱ)已知△ABC的面积 S=12,•
=3,且 cosB=
,求cosC.
(本小题12分)已知函数
(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;
(2)指出的周期、振幅、初相、对称轴;
(3)说明此函数图象可由上的图象经怎样的变换得到.